UJI NORMALITAS

UJI NORMALITAS

Normalitas dalam statistik parametric seperti regresi dan Anova merupakan syarat pertama. Uji normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel penggangu atau residual memiliki distribusi normal.  Jika asumsi ini dilanggar, maka uji statistik menjadi tidak valid atau bias terutama untuk sampel kecil. Uji normalitas dapat dilakukan melalui dua pendekatan yaitu melalui pendekatan grafik (histogram dan P-P Plot) atau uji kolmogorov-smirnov, chi-square, Liliefors maupun Shapiro-Wilk

Bagaimana mengatasi masalah normalitas ?

Ada tiga pilihan yang dapat dilakukan jika diketahui bahwa data tidak normal; yaitu :

1.       Jika jumlah sampel besar, maka dapat menghilangkan nilai outliner dari data (bahasan outliner akan dibahas kemudian)

2.       Melakukan transformasi data

3.       Menggunakan alat analisis nonparametric

(bahasan mengatasi masalah normalitas akan dibahas terpisah)

Contoh Kasus :

AKan diuji pengaruh pengaruh kinerja keuangan terhadap return saham. Variabel independen  yang digunakan adalah variabel kinerja keuangan yang diwakili oleh rasio EPS, PER, DER, ROA, ROE, sedangkan variabel dependen/variabel yang dijelaskan yang diteliti adalah return saham perusahaan

Data diperoleh dari kinerja keuangan diperoleh dari ICMD, sementara data saham diperoleh dari yahoo finance (lihat bagaimana cara memperoleh data saham melalui yahoo)

Rangkuman data adalah sbb :

EPS	PER	DER	ROA	ROE	RET
0.001	0.481	0.295	5.667	0.007	-0.481
0.333	0.154	0.362	0.838	0.317	0.190
0.205	0.078	1.282	8.755	0.063	0.597
0.014	0.121	1.163	6.587	0.081	0.680
0.067	0.181	0.806	5.152	0.087	-0.300
0.284	0.098	3.125	10.409	0.073	0.379
0.077	0.014	0.429	0.838	0.353	0.363
0.242	0.083	0.658	-4.470	0.026	0.178
0.017	0.073	1.639	2.949	0.195	4.689
0.012	1.031	0.433	4.155	0.007	5.685
0.083	3.030	0.269	9.388	0.002	12.716
0.125	0.054	2.222	2.306	0.299	4.921
0.500	0.005	1.852	0.399	1.628	4.066
2.890	0.039	1.563	2.786	0.223	7.944
9.820	0.084	1.449	0.852	0.694	3.079
5.440	0.061	0.645	1.997	0.019	2.722
0.063	0.119	1.538	0.917	0.103	0.888
0.008	0.170	2.439	1.523	0.054	1.531
0.333	0.027	1.042	1.927	0.265	2.260
0.100	0.066	2.564	4.499	0.159	4.599
0.016	0.065	1.316	1.381	0.037	1.397
0.500	0.055	4.762	1.299	0.630	1.799
-2.400	0.022	0.014	-0.135	-0.010	0.100
0.388	0.106	4.762	2.661	0.031	0.079
0.050	0.074	7.143	3.093	0.284	-0.061
0.002	0.145	5.263	17.033	0.049	-0.011
0.005	0.044	1.316	37.480	0.012	0.318
-0.014	-0.377	0.917	-6.211	-0.077	-0.523
0.040	0.308	0.260	1.818	0.113	-0.077
0.008	0.833	2.857	25.743	0.029	3.800

Penyelesaian

Pertama. Lakukan pengujian regresi ganda seperti biasa, dengan mengklik Analyze – Regression – Linier

Kedua, Masukkan variabel EPS, PER, DER, ROA, ROE ke kotak Independent dan RET ke kotak dependent

Ketiga. Klik Plot, lalu beri tanda pada “HISTOGRAM” dan “NORMAL PROBABILITY PLOT” seperti gambar di bawah

==

Klik Continue, lalu OK

Akan tampil output sbb : (output dapat didownload di sini)

Perhatikan Grafik Histogram dan P-P Plot

Berdasarkan grafik Histogram, diketahui bahwa sebaran data yang menyebar ke semua daerah kurva normal. Dapat disimpulkan bahwa data mempunyai distribusi normal. Demikian juga dengan Normal P-Plot. Data menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti garis diagonal yang menandakan normalitas data.

Meski dua grafik di atas menunjukkan bahwa model telah memenuhi asumsi normalitas, namun untuk meyakinkan dilakukan uji statistik dengan melihat nilai kurtonis dan Skewness dari residual.

langkah-langkah ujinya :

Lakukan pengujian ulang seperti langkah2 satu dan dua di atas.

Klik Tombol “SAVE”, lalu beri tanda pada pilihan “UNSTANDARDIZED” seperti gambar di bawah

Sekarang kita memperoleh variabel baru yaitu RES_1. Variabel ini adalah data residual.

==

Kemudian dari Menu Utama SPSS, pilih Analyze – Descriptive Statistics, dan pilih sub menu Descriptive

Pada kotak variabel, masukkan data Residual (RES_1)

Aktifkan Kurtonis dan Skewness pada pilihan Option, lalu tekan continue

===

Interprestasi Nilai Skewness dan Kurtosis

Diperoleh nilai Skewness = 1.382 dan Kurtosis 2.458. Dari nilai ini kemudian dapat dihitung nilai ZKurtosis dan ZSkewness dengan formulasi sbb :

ZKurtosis = Kurtosis / sqrt (24/N)

ZSkewness = Skewness / sqrt (6/N)

Maka hasil perhitungannya adalah

ZKurtnosis = 2.748, dan ZSkewness = 3.090

Nilai Z kritis untuk alpha 0.01 adalah 2.58. Berdasarkan nilai ZKurtosis hasil uji menunjukkan bahwa residual adalah normal (ZKurtosis < 2.58), sementara berdasarkan ZSkewness nilai ZSkewness > 2.58 (tidak normal), karena dua pengujian ini berbeda, maka dilakukan uji lanjutan dengan menggunakan teknik Kolmogorov Smirnov

===

Masih menggunakan data yang sama,..

Pilih Analyze – nonparametric, lalu pilih 1-Sample-K-S

Masukkan variabel RES_1 ke kotak “TEST VARIABLE LIST”

Kemudian klik OK

=====

Hasil uji KOLMOGOROV-SMIRNOV menunjukkan bahwa nilai Asymp.Sig adalah sebesar 0.186. Nilai ini jauh lebih besar diatas 0.05 sehingga dapat disimpulkan residual berdistribusi Normal. Lihat Output

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa berdasarkan hasil uji diketahui bahwa model tidak terkena masalah normalitas

Silahkan mencoba dan semoga bermanfaat

NB : agar seluruh output dapat anda cocokkan dengan angka-angka yang saya berikan, maka terlebih dahulu dowload output hasil lengkapnya