Rabu, 23 Januari 2013

UJI NORMALITAS

UJI NORMALITAS

UJI NORMALITAS
Normalitas dalam statistik parametric seperti regresi dan Anova merupakan syarat pertama. Uji normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel penggangu atau residual memiliki distribusi normal.  Jika asumsi ini dilanggar, maka uji statistik menjadi tidak valid atau bias terutama untuk sampel kecil. Uji normalitas dapat dilakukan melalui dua pendekatan yaitu melalui pendekatan grafik (histogram dan P-P Plot) atau uji kolmogorov-smirnov, chi-square, Liliefors maupun Shapiro-Wilk
Bagaimana mengatasi masalah normalitas ?
Ada tiga pilihan yang dapat dilakukan jika diketahui bahwa data tidak normal; yaitu :
1.       Jika jumlah sampel besar, maka dapat menghilangkan nilai outliner dari data (bahasan outliner akan dibahas kemudian)
2.       Melakukan transformasi data
3.       Menggunakan alat analisis nonparametric
(bahasan mengatasi masalah normalitas akan dibahas terpisah)
Contoh Kasus :
AKan diuji pengaruh pengaruh kinerja keuangan terhadap return saham. Variabel independen  yang digunakan adalah variabel kinerja keuangan yang diwakili oleh rasio EPS, PER, DER, ROA, ROE, sedangkan variabel dependen/variabel yang dijelaskan yang diteliti adalah return saham perusahaan
Data diperoleh dari kinerja keuangan diperoleh dari ICMD, sementara data saham diperoleh dari yahoo finance (lihat bagaimana cara memperoleh data saham melalui yahoo)
Rangkuman data adalah sbb :
EPS PER DER ROA ROE RET
0.001 0.481 0.295 5.667 0.007 -0.481
0.333 0.154 0.362 0.838 0.317 0.190
0.205 0.078 1.282 8.755 0.063 0.597
0.014 0.121 1.163 6.587 0.081 0.680
0.067 0.181 0.806 5.152 0.087 -0.300
0.284 0.098 3.125 10.409 0.073 0.379
0.077 0.014 0.429 0.838 0.353 0.363
0.242 0.083 0.658 -4.470 0.026 0.178
0.017 0.073 1.639 2.949 0.195 4.689
0.012 1.031 0.433 4.155 0.007 5.685
0.083 3.030 0.269 9.388 0.002 12.716
0.125 0.054 2.222 2.306 0.299 4.921
0.500 0.005 1.852 0.399 1.628 4.066
2.890 0.039 1.563 2.786 0.223 7.944
9.820 0.084 1.449 0.852 0.694 3.079
5.440 0.061 0.645 1.997 0.019 2.722
0.063 0.119 1.538 0.917 0.103 0.888
0.008 0.170 2.439 1.523 0.054 1.531
0.333 0.027 1.042 1.927 0.265 2.260
0.100 0.066 2.564 4.499 0.159 4.599
0.016 0.065 1.316 1.381 0.037 1.397
0.500 0.055 4.762 1.299 0.630 1.799
-2.400 0.022 0.014 -0.135 -0.010 0.100
0.388 0.106 4.762 2.661 0.031 0.079
0.050 0.074 7.143 3.093 0.284 -0.061
0.002 0.145 5.263 17.033 0.049 -0.011
0.005 0.044 1.316 37.480 0.012 0.318
-0.014 -0.377 0.917 -6.211 -0.077 -0.523
0.040 0.308 0.260 1.818 0.113 -0.077
0.008 0.833 2.857 25.743 0.029 3.800
Penyelesaian
Pertama. Lakukan pengujian regresi ganda seperti biasa, dengan mengklik Analyze – Regression – Linier
Kedua, Masukkan variabel EPS, PER, DER, ROA, ROE ke kotak Independent dan RET ke kotak dependent
Ketiga. Klik Plot, lalu beri tanda pada “HISTOGRAM” dan “NORMAL PROBABILITY PLOT” seperti gambar di bawah
==
Klik Continue, lalu OK
Akan tampil output sbb : (output dapat didownload di sini)
Perhatikan Grafik Histogram dan P-P Plot
Berdasarkan grafik Histogram, diketahui bahwa sebaran data yang menyebar ke semua daerah kurva normal. Dapat disimpulkan bahwa data mempunyai distribusi normal. Demikian juga dengan Normal P-Plot. Data menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti garis diagonal yang menandakan normalitas data.
Meski dua grafik di atas menunjukkan bahwa model telah memenuhi asumsi normalitas, namun untuk meyakinkan dilakukan uji statistik dengan melihat nilai kurtonis dan Skewness dari residual.
langkah-langkah ujinya :
Lakukan pengujian ulang seperti langkah2 satu dan dua di atas.
Klik Tombol “SAVE”, lalu beri tanda pada pilihan “UNSTANDARDIZED” seperti gambar di bawah
Sekarang kita memperoleh variabel baru yaitu RES_1. Variabel ini adalah data residual.
==
Kemudian dari Menu Utama SPSS, pilih Analyze – Descriptive Statistics, dan pilih sub menu Descriptive
Pada kotak variabel, masukkan data Residual (RES_1)
Aktifkan Kurtonis dan Skewness pada pilihan Option, lalu tekan continue
===
Interprestasi Nilai Skewness dan Kurtosis
Diperoleh nilai Skewness = 1.382 dan Kurtosis 2.458. Dari nilai ini kemudian dapat dihitung nilai ZKurtosis dan ZSkewness dengan formulasi sbb :
ZKurtosis = Kurtosis / sqrt (24/N)
ZSkewness = Skewness / sqrt (6/N)
Maka hasil perhitungannya adalah
ZKurtnosis = 2.748, dan ZSkewness = 3.090
Nilai Z kritis untuk alpha 0.01 adalah 2.58. Berdasarkan nilai ZKurtosis hasil uji menunjukkan bahwa residual adalah normal (ZKurtosis < 2.58), sementara berdasarkan ZSkewness nilai ZSkewness > 2.58 (tidak normal), karena dua pengujian ini berbeda, maka dilakukan uji lanjutan dengan menggunakan teknik Kolmogorov Smirnov
===
Masih menggunakan data yang sama,..
Pilih Analyze – nonparametric, lalu pilih 1-Sample-K-S
Masukkan variabel RES_1 ke kotak “TEST VARIABLE LIST”
Kemudian klik OK
=====
Hasil uji KOLMOGOROV-SMIRNOV menunjukkan bahwa nilai Asymp.Sig adalah sebesar 0.186. Nilai ini jauh lebih besar diatas 0.05 sehingga dapat disimpulkan residual berdistribusi Normal. Lihat Output
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa berdasarkan hasil uji diketahui bahwa model tidak terkena masalah normalitas
Silahkan mencoba dan semoga bermanfaat
NB : agar seluruh output dapat anda cocokkan dengan angka-angka yang saya berikan, maka terlebih dahulu dowload output hasil lengkapnya

1 komentar:

  1. Biro Olah Data Skripsi, Tesis, Disertasi Untuk Analisis Statistika Dengan SPSS, AMOS, LISREL, EVIEWS, SMARTPLS, GRETL, STATA, MINITAB dan DEAP 2.1
    WhatsApp : +6285227746673
    IG : @olahdatasemarang
    Website : http://biro-jasa-spss.blogspot.co.id
    Terdaftar Di Google Map Dengan Nama Olah Data Semarang

    BalasHapus